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Financements et choix d'investissements


- La décision et le financement des investissements
- La rentabilité des investissements
- La rentabilité économique
- La rentabilité financière

 I-DECISION ET FINANCEMENT DES INVESTISSEMENTS

Comment se décide un investissement dans une entreprise ?

Quelle que soit la nature de cet investissement, la décision résulte toujours d’une comparaison  entre son coût et les gains liés à son utilisation.
Plusieurs méthodes peuvent être alors utilisées. Nous verrons les critères de sélection des investissements en insistant sur les avantages et les limites de ces différentes techniques.

Il faut bien comprendre tout d’abord que la décision d’investissement et la décision de financement à moyen et long terme constituent les deux moyens essentiels de la réalisation de la stratégie financière de l’entreprise.
La stratégie financière a pour but de maximiser la richesse de l’entreprise, tout en gardant le risque dans des limites acceptables.
La décision d’investissement et la décision de financement à terme sont traditionnellement séparées l’une de l’autre par la théorie financière qui raisonne dans le cadre de la grande entreprise aux projets d’investissements multiples et aux ressources de financement diversifiées, et ce, dans un but de simplification.
Il est évident que la dissociation investissement/financement ne se justifie pas toujours, en particulier pour les PME aux ressources financières plus limitées ou pour des projets d’investissement importants ou pour le crédit-bail dans lequel investissement et financement sont étroitement imbriqués.

 

  1. CARACTERES GENERAUX DE LA DECISION D’INVESTISSEMENT

1. Une décision stratégique

La décision d’investissement, décision stratégique par excellence, relève par essence de la Direction Générale de l’entreprise ; en effet, elle engage l’entreprise sur le long terme en avenir incertain.

Elle définit les modalités de la croissance de l’entreprise et détermine la rentabilité du capital investi de manière difficilement réversible, car il est difficile de réviser la procédure rigide de l’investissement alors que l’environnement économique se modifie souvent rapidement et profondément, particulièrement dans la période de turbulence actuelle.
C’est pourquoi en matière de délégation de pouvoirs, on rencontre deux catégories d’entreprises :
Celles pour lesquelles toute décision d’investissement requiert la signature la plus élevée, et celles pour lesquelles les investissements les plus importants (investissements stratégiques, investissements humains et sociaux) sont décidés par la Direction Générale, les projets les moins importants étant seuls laissés aux niveaux inférieurs (départements, filiales,…).

 

2. Les différents types d’investissement

D’une façon générale, l’investissement est une immobilisation productive, un « détour utile de production » selon la formule célèbre de Böhm-Bawerk.

L’investissement peut prendre des formes très différentes et il est utile de les regrouper ; la classification la plus utilisée distingue :
  • Les investissements de remplacement ou de productivité qui ont pour objet de substituer un équipement neuf à un équipement vieilli pour des raisons d’usure ou d’obsolescence ou de réduire les coûts (matières, main d’œuvre) ou d’améliorer la qualité des produits existants.
  • Les investissements d’expansion qui ont pour but de faire face aux développements de la demande par extension de la production et/ou de la vente des produits existants (croissance) ou par lancement de nouveaux produits (diversification).
  • Les investissements stratégiques qui cherchent à réduire les risques résultant du progrès technique ou de la concurrence, par intégration verticale, recherche et développement, prises de participation, …
  • Les investissements humains et sociaux : recrutement, formation, amélioration des conditions de travail, cantine pour le personnel, lutte contre la pollution, …

 

3. Les critères de décision

La décision d’investissement est conditionnée par le couple célèbre de la finance : « le risque et la rentabilité ».
Le risque peut se définir comme toute situation dans laquelle les flux de trésorerie qui lui sont associés sont aléatoires ; le risque croît au fur et à mesure que l’on monte dans l’actif du bilan : il est plus important pour les stocks que pour les valeurs mobilières de placement négociables en bourse, le risque des investissements, plus élevé que celui des stocks, résulte essentiellement de sa spécialisation.
La rentabilité attendue d’un projet d’investissement s’exprime sous la forme d’un taux, c’est-à-dire en pourcentage des capitaux investis pour les investissements productifs. On exige, pour les projets envisagés, une rentabilité nettement plus élevée que le taux de rémunération des capitaux investis dans l’entreprise afin de pallier le risque d’une mauvaise évaluation des caractéristiques du projet ; cela est d’autant plus vrai que des investissements liés non productifs s’ajoutent souvent au projet étudié…

 

  1. LE DOSSIER D’INVESTISSEMENT

La phase la plus délicate de la décision d’investissement consiste à établir le dossier d’investissement.
Le dossier d’investissement doit correspondre à un ensemble cohérent : des projets liés ou concurrents seront étudiés ensembles.
Le dossier doit préciser la finalité de l’investissement et chiffrer un certain nombre de paramètres.

1. La finalité de l’investissement

La finalité de l’opération doit être recherchée avec l’aide de toutes les parties concernées : Direction Générale à l’origine du projet, services de recherche-développement, services techniques, services commerciaux, ….
Il faut définir les objectifs du projet, accroissement de la capacité de production des produits actuels, lancement de produits nouveaux, exploitation d’un brevet, … à l’aide d’études de marchés, d’analyses techniques et économiques, et dimensionner correctement l’investissement ; surdimensionné par rapport aux capacités du marché, le projet supportera la charge de coûts fixes unitaires trop importants qui obèreront la rentabilité, sous-dimensionné, il demandera des modifications importantes pour éviter des goulots d’étranglement au niveau productif ou commercial, ce qui pèsera sur la rentabilité.

2. Les paramètres d’un projet d’investissement

Financement, un projet d’investissement se caractérise par l’échange d’une dépense en capital contre des rentrées nettes de trésorerie ou cash flow  échelonnées sur toute la durée de vie du projet et une valeur résiduelle en fin de durée de vie.

La dépense en capital correspond à tous les investissements incorporels, corporels et financiers à réaliser pour répondre aux objectifs.
Elle comprend en général :

  • La dépense principale : frais d’études et de recherches, dépenses d’acquisition des terrains, des bâtiments, des machines et installations, y compris les honoraires de notaires, commissions diverses, frais de transport, coût d’installation ;
  • La dépense secondaire liée : augmentation des capacités de stockage et des moyens de transport liés à la nouvelle capacité de production, formation de personnel spécialisé ;
  • Le besoin supplémentaire en fonds de roulement, souvent important pour les investissements d’expansion dans lequel on trouve, en particulier, les stocks nécessaires au démarrage du projet.

Si la mise en œuvre du projet nécessite des désinvestissements, le produit des cessions doit être retranché de la dépense en capital.
Dans le cas le plus simple (acquisition d’une machine), ces dépenses n’interviennent qu’en début de période de réalisation de l’investissement, c’est-à-dire à l’instant 0 ; c’est ce qui est supposé dans les formules de rentabilité.
Mais dans la réalité, il est fréquent qu’elles aient également lieu au cours des périodes ultérieures, notamment les accroissements de besoins en fonds de roulement résultant du développement de l’activité.

II- RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS

Définition

Un investissement sera défini ici comme l’achat d’un bien matériel ou immatériel dont on attend un service durable.
On distingue économiquement des investissements productifs et improductifs.
Les investissements productifs sont des biens qui permettent une augmentation de la production et par voie de conséquence du chiffre d’affaires et du bénéfice.
Les investissements improductifs sont ceux qui n’autorisent pas, en terminaison une augmentation ou une conservation du profit.
Ils sont donc au niveau de la production, absolument neutres.
L’achat d’une jolie BMW est un investissement improductif à moins que le véhicule ne soit un taxi. L’acquisition de locaux administratifs plus fonctionnels, plus beaux et plus propres est également un investissement improductif.
Notons cependant que improductif ne signifie pas sans intérêt.

Voyons maintenant la notion de rentabilité.
Un investissement est considéré comme rentable dans la mesure où le flux de recettes qu’il rapporte est supérieur à la dépense qu’il représente. Le principe de rentabilité ne s’applique donc  qu’aux investissements productifs.
On distingue habituellement deux types de rentabilité :

  • la rentabilité économique qui élimine l’incidence du financement,
  • la rentabilité financière qui intègre les modalités de financement de l’investissement

Par ailleurs il convient de distinguer la rentabilité des notions voisines de profitabilité, de rendement, de productivité.

La profitabilité est l’aptitude de l’entreprise à engendrer des profits. Elle diverge de la notion de rentabilité à deux niveaux :

  • on retient l’entreprise dans son ensemble

et non pas un investissement particulier,

  • la rentabilité implique un excédent des recettes sur les dépenses,

tandis que la profitabilité entraîne un excédent des produits sur les charges, c’est-à-dire un profit.
On pourra dire  que les rentabilités agrégées des investissements effectués par l’entreprise concourent à la profitabilité de celle-ci

Le rendement, quant à lui, représente l’aptitude d’un investissement à produire des biens au cours d’une période. Les notions de profit, de prix de vente ou d’encaisse supplémentaire sont éliminées.

La productivité représente l’aptitude des facteurs de production (investissement et travail) à produire plus de biens à un prix donné.

En fait la mesure de la rentabilité des investissements repose essentiellement sur le concept de cash flow.

Il est souvent présenté comme synonyme de capacité d’autofinancement.
Bien que ces deux notions soient proches, il est important pour nous ici, en ce qui concerne la rentabilité des investissements de bien les distinguer :

Un cash flow est le solde des flux de caisse engendrés
Par un investissement à la clôture d’une période

Exemple : une machine est achetée 1000 € au début d’une période. Celle-ci a entraîné au cours de cette même période des dépenses de fonctionnement de 600 € et des recettes d’exploitation de 850 €. Le cash flow à la clôture de cette période est de :
850 – 600 =  + 250. En supposant que les dépenses d’entretien et que les recettes d’exploitation sont respectivement décaissées et encaissées à la clôture de la période, il est alors possible d’actualiser les cash flow. Retenons arbitrairement un taux d’actualisation de 10%, il vient :                 
- 1000 + 250 = -1000 + 227 = - 773
              1,10
rappel
Vn = (1 + i)n              (Table des actuaires)
De même la valeur actuelle de 1 € au tx i payable dans n années et (1 + i)-n.

Les cash flow (les soldes des flux de caisse) reposent sur le principe de comptabilité à partie simple : on ne retient alors que les recettes et les dépenses. La marge brute d’autofinancement repose sur le principe de comptabilité à partie double : on ne retient que les produits et les charges. Par exemple les charges d’exploitation n’ont pas toutes été décaissées, de même tous les produits n’ont pas été encaissés.
L’exploitation d’une entreprise entraîne un certain nombre d’effets pervers (économiquement parlant) tels que : la fiscalité (T.V.A, taxe professionnelle et impôt sur les sociétés),  les cessions et les acquisitions d’immobilisations…
Ces effets sont générateurs d’encaissement et de décaissements qui rendent très difficile la mise en évidence de la rentabilité du capital économique (immobilisations productives).
En fait la notion de cash flow ne doit être utilisée que pour mesurer la rentabilité d’un investissement individualisé et ne saurait être étendue à l’entreprise.
En conclusion :  la marge brute d’autofinancement est une notion économique statique mettant en évidence l’aptitude marginale de l’entreprise à se financer à la clôture de chaque exercice.
La notion de cash flow est uniquement une notion de trésorerie, elle ne peut s’appliquer qu’à la mesure d’un investissement nettement individualisé  et en aucun cas à l’entreprise dans son ensemble.

LE CASH FLOW

L’estimation des rentrées nettes de trésorerie ou “cash flow” engendrée chaque année par l’exploitation du projet est souvent complexe. Le “cash flow” est souvent calculé par différence entre les recettes d’exploitation annuelles, résultant de la vente des produits fabriqués grâce au projet considéré, et les dépenses d’exploitation entraînées par la fabrication et la commercialisation de ces produits ; mais dans le cas d’un investissement de  modemisation, le cash flow résulte des seules économies de dépenses d’exploitation, les recettes restent inchangées.

Le service marketing apportera une aide précieuse pour les prévisions de ventes et de dépenses commerciales, les services de production et de personnel pour les dépenses de production.
L’évaluation des “cash flow” doit prendre en compte non seulement les effets directs, mais aussi les effets indirects.
C’est ainsi que le lancement d’un nouveau produit peut entraîner une réduction des ventes des produits actuels de l’entreprise (cannibalisme) ou un accroissement des ventes d’un autre produit lié au nouveau. Aussi utilise-t-on souvent une approche différentielle, en comparant les “cash flow” prévus en cas de réalisation du projet, aux  “cash flow” tels qu’ils seraient avec le maintien du statu quo. Il faut remarquer que le calcul des “cash flow” ne tient pas compte des frais financiers en raison de la séparation entre décision d’investissement et de financement.

Il s’agit d’évaluer la rentabilité intrinsèque, c’est-à-dire industrielle et commerciale de l’investissement, avant de la comparer au coût du financement des investissements.
Selon qu’il est calculé avant ou après l’incidence de l’impôt sur les bénéfices, le cash flow est dit brut ou net.
En  général on calcule les cash flow nets, puisque le montant global de l’impôt sur les bénéfices payé par l’entreprise est modifié par l’acceptation ou le refus du projet d’investissement.
Le calcul du cash flow net prend en compte l’effet indirect de l’amortissement de la dépense d’investissements ; l’amortissement n’affecte pas le cash flow brut puisqu’il constitue une charge calculée et non une charge décaissable, mais cette charge est déductible et réduit l’impôt sur les bénéfices, ce qui augmente le cash flow net et ainsi la rentabilité de l’investissement.
L’augmentation du coefficient de dégressivité des amortissements fait d’ailleurs partie de la panoplie des incitations à l’investissement.

Les “cash flow” doivent être estimés pendant la durée de vie de l’investissement, mais il existe plusieurs durées de vie.
On peut distinguer :
une durée fiscale correspondant au temps d’amortissement fiscal du matériel, une durée technique correspondant à l’usure du matériel concerné, une durée économique liée au temps de présence du produit sur le marché et à la concurrence.
C’est la durée de vie économique imposée par le marché et les performances techniques et commerciales des concurrents qui est retenue, car la rentabilité de l’investissement lui est subordonnée.

La valeur résiduelle :
En fin d’utilisation, le projet d’investissement peut avoir une valeur résiduelle résultant soit de sa revente – auquel cas il faut tenir compte des plus ou moins values éventuelles soit d’une réutilisation partielle, soit de la récupération du besoin en fonds de roulement.
Dans le cas de machines, la valeur résiduelle est parfois ignorée pour des raisons de simplicité, mais il est indispensable d’estimer une valeur vénale dans le cas de terrain et de constructions qui réalisent d’importantes plus values.

III- LA RENTABILITE ECONOMIQUE

La mesure de cette rentabilité donne lieu à 3 phases d’application pratiques

  • 1ère phase : le gestionnaire collecte les informations nécessaires

(évaluation des chiffres d’affaires prévisionnels, coûts de fabrication prévisionnels, risques attachés aux marchés,…),

  • 2ème phase : les renseignements réunis, le gestionnaire détermine les cash flow

 prévisionnels,

  • 3ème phase : celle-ci est purement mathématique. On applique une ou plusieurs

 méthodes de calcul de rentabilité et l’on choisit le ou les projets d’investissement qui paraissent les plus rentables.

4 méthodes sont couramment utilisées :

  • La valeur actuelle nette (V.A.N)
  • Le taux interne de rentabilité (T.I.R)
  • L’indice de profitabilité
  • Le délai de récupération du capital investi (pay back périod).
  1. LA VALEUR ACTUELLE NETTE (V.A.N)

Le principe de la valeur nette (avant actualisation) est très simple. Il consiste à additionner les cash flow  engendrés par un investissement.
Exemple :
Soit un investissement dont le coût est 10 000 € qui rapporterait 4 000 € pendant trois ans. En négligeant le temps, on obtiendrait :

 

0

1

2

3

Cash Flow

- 10 000 €

+ 4 000 €

+ 4 000 €

+ 4 000 €

La V.N serait égale à – 10 000 + 3 x (4 000) = + 2 000
Ce raisonnement est économiquement incomplet car il néglige le temps.

Le problème du temps
Le temps qui s ‘écoule entre le moment où l’on investit et celui où l’investissement rapporte de l’argent soulève un problème économique important :
* Est-il équivalent pour nous de toucher le revenu de nos investissements dans un an, dans deux ans ou plus tard ?
*Si le revenu est perçu dans un an ou dans deux ans, le pouvoir d’achat que représente 100 € en période d’inflation est-il identique ?

Evidemment la réponse à ces deux questions est négative.
La première question soulève le problème de l’actualisation, la seconde celui de l’inflation.

 

L’actualisation
Contrairement à ce qui vient à l’esprit l’actualisation n’a pas pour but de corriger la baisse du pouvoir d’achat engendré par l’inflation.
L’actualisation aura pour but de compenser l’attente de l’argent.
Cette compensation sera élevée si le sujet est pauvre, elle sera faible s’il est riche.
Le taux d’actualisation va représenter le taux de  renoncement à la liquidité immédiate.

Exemple :
Supposons que nous posions les questions suivantes à un individu parfaitement rationnel.

  • Préférez-vous toucher 1 000 € immédiatement ou 1 050 € dans an ?

      Réponse : 1 000 € immédiatement.

  • Préférez-vous toucher 1 000 € tout de suite ou 1 100 € dans un an ?

Réponse : 1 000 € tout de suite.

  • Préférez-vous toucher 1 000 € tout de suite ou 1 140 € dans un an ?

Réponse : 1 000 € tout de suite ou 1 140 € dans un an, cela est pareil pour moi.
Dans ces conditions on en déduira que le taux de renoncement à la liquidité immédiate est de 40%.
Autrement dit, la personne interrogée considère que toucher 1 140 € dans un an ou 1 000 € immédiatement est économiquement équivalent quant aux résultats.
Le taux i est de 14% car :
             1 + i = 1 140 = 1,14
                         1 000

Actualiser consiste donc mathématiquement à diviser le cash flow futur par :

                                   (1 + i)              pour une période
                                   (1 + i)2                 pour deux périodes
                et par               (1 + i)n             pour n périodes.

Plus la recette est “éloignée” dans le temps, plus elle est, en valeur pénalisée.

Rapportant ainsi des revenus futurs à des revenus immédiatséquivalents, la comparaison avec la dépense initiale d’investissement devient possible.

En ce qui concerne l’inflation : les modèles de rentabilité d’investissement sont exclusivement prévisionnels.
Or les recettes et les dépenses prévues n’intègrent jamais le phénomène d’érosion monétaire. Il n’est en conséquence pas nécessaire de rectifier les cash flow obtenus d’une inflation qui a été négligée.
Le taux d’actualisation est le taux de renoncement à la liquidité immédiate. Ce taux exclut par principe tout phénomène relatif à la hausse des prix.
La détermination du taux d’actualisation pose de nombreux problèmes.
Le taux d’actualisation ne saurait légitimement descendre en dessous d’un certain plancher. Ce dernier n’est autre que le taux de rémunération d’un placement dans un établissement financier (Caisse d’Epargne,…).

Le taux plancher tiendra également compte de la rentabilité de la branche dans laquelle l’investissement est réalisé. Si le marché est porteur, on sélectionnera un taux élevé.
Enfin le taux plancher sera majoré d’une prime de risque. Cette prime sera fonction du risque attaché à l’investissement.

Le problème de l’impôt
Le problème de l’impôt se pose également. L’impôt sur les sociétés a longtemps été en France de 50% du bénéfice imposable. Il est passé à 45%, puis à 42% et récemment à 39%.
Cette mesure implique que le calcul des cash flow doit être précédé du calcul de l’impôt sur les sociétés, le règlement de l’impôt ayant une incidence directe sur le calcul des cash flow.

Exemple :
On souhaite connaître la valeur actuelle nette d’un projet d’investissement présentant les caractéristiques suivantes.

. Coût de l’investissement                 ->     1,2 M€
. Durée de vie                                    ->     3 ans
. Amortissement linéaire
. Recette prévue                                ->     1 M€   1,2M€                        et 1 M€
                                                                       respectivement l’an 1,2 et 3
. Dépenses de
   fonctionnement prévues                 ->     500 000 €        600 000 €        500 000 €
                                                                       pour l’an 1,2 et 3

*Remarque :
Il est conseillé d’établir un tableau de calcul pour la détermination de l’impôt sur les sociétés, avant le tableau de calcul des cash flow.

Calcul de la dépense due à l’impôt sur les sociétés
(50%)

 

 1

 2

 3

 Produits

+ 1 000

+ 1 200

+ 1 000

 Charges

   - 500

   - 600

   - 500

 Amortissement

   - 400

   - 400

   - 400

 Bénéfice imposable

     100

     200

     100

 Impôt sur les sociétés

      50

     100

       50

Il ne reste plus qu’à additionner les recettes et les dépenses de chaque période afin de déterminer les cash flow ; ceux-ci sont ensuite actualisés.

 

Début an 1

Fin an 1

Fin an 2

Fin an 3

Recettes d'exploitation

 

+ 1 000

+ 1 200

+ 1 000

Dépenses d'investissement

- 1 200

 

 

 

Dépenses d'exploitation

 

   - 500

   - 600

   - 500

Dépenses d'impôt

 

     - 50

  - 100

     - 50

Cash Flow

- 1 200

    + 450

 + 500

  + 450

Cash Flow actualisés (10%)*

- 1 200

  + 409

 + 413

  + 338

*Divisé par : 1 + 0,10
                    (1 + 1,10)2
                              (1 + 1,10)3

Il vient donc que la valeur actuelle nette est : - 1 200 + 409 + 413 + 338 = - 40
L’investissement n’est pas rentable à 10% car sa V.A.N est négative.
Le projet est donc rejeté.

  • LE TAUX INTERNE DE RENTABILITE  (T.I.R)

Le taux interne de rentabilité d’un projet d’investissement est le taux pour lequel la dépense d’investissement est égale au total des cash flow engendrés par l’investissement et actualisé au même taux.

Exemple :
Un investissement dont le coût est de 224 590 € rapporte des cash flow positifs de 100 000 € pendant 3 ans. Le T.I.R  i est tel que :

224 590  =   100 000   +   100 000   + 100 000
                       1 + i            (1 + i)2           (1 + i)3

               =  1 – (1+ i)-3  x  100 000
                             i

soit         =  1 – (1 – i)-3 =  224 590 = 2,2459
                                          100 000

La lecture d’une table financière relative à la formule :
               =  1 – (1 – i)–n  nous indique  i = 16%
                             i

 

  • L’INDICE DE PROFITABILITE

L’indice de profitabilité permet de rapprocher le coût de l’investissement des cash flow qu’il engendre. On l’obtient en appliquant la formule suivante :

Somme des cash flow nets actualisés
Coût de l’investissement

      
Cette méthode est complémentaire de celle de la valeur actuelle nette. Elle est utilisée lorsque les résultats de la V .A.N sont quasiment identiques et interdisent ainsi un choix définitif.

Exemple :
Une entreprise hésite entre deux investissements présentant les caractéristiques suivantes :

 

Investissement A

Investissement B

 Prix d'achat

- 10 000

- 30 000

 Cash Flow actualisés

+ 11 300

+ 31 500

 Valeur actuelle nette

 + 1 300

  + 1 500

On serait tenté de choisir l’investissement B car sa V.A.N est plus élevée (1 500 € au lieu de
1 300 €). Le calcul de l’indice de profitabilité va mettre en avant l’investissement A.

IA =  11 300  =  1,13                                                   IB  =  31 500  =  1,05  
            10 000                                                            30 000

Le coût de l’investissement est mis en évidence.
On aura peut-être intérêt à sélectionner A car le financement de B, projet trois fois plus cher que A, risque de soulever des difficultés.
 
Cette méthode est vivement conseillée lorsque les projets d’investissements ont des coûts sensiblement différents.

  • PAY BACK PERIOD

(ou délai de récupération du capital investi)

C’est une méthode complémentaire à celle de la V.A.N (ou du T.IR).
Elle consiste à mesurer le temps que l’investissement met à récupérer sa mise de fonds. Il est évident que plus le délai de récupération du capital investi est court, meilleur est le projet d’investissement.
Cette méthode mérite d’être appliquée aux investissements effectués dans les entreprises de technologie de pointe (informatique par exemple) où les investissements risquent d’être rapidement obsolètes.
Celle-ci est utilisée par certaines entreprises multinationales comme méthode de première sélection. A titre d’exemple, la politique de l’entreprise pourrait être :

“tout investissement dont la durée de récupération du capital investi est supérieure à 3 ans est rejeté définitivement”.
Exemple :
Soit un investissement dont le coût est de 3 000 €  et qui rapporte des cash flow actualisés de 2 000, 1 000, 1 000 et 1 000 € respectivement les années 1, 2, 3 et 4.
Calculer le délai de récupération du capital investi.
La réponse est ici très simple puisqu’au bout de 2 ans, la société a récupéré la mise de fonds (2 000 + 1 000 = 3 000 €).
*Remarquons :
Le calcul du délai de récupération du capital investi suppose l’actualisation préalable des cash flow. A défaut de quoi on comparerait ce qui n’est pas comparable.

Exercice et complément sur le paye back période.
Le délai de récupération est le temps nécessaire pour que les recettes nettes d’exploitation générées par l’investissement permettent de récupérer le montant investi.
Calcul :
On cumule les recettes nettes d’exploitation années après années jusqu’à atteindre le montant de la dépense d’investissement.
Le délai est le nombre d’années et de mois correspondant à cette égalisation.

Exemple :
2 projets d’investissement d’un montant de 400 000 € sont en concurrence dans une entreprise.

Les projets procureront les recettes nettes d’exploitation suivantes :

 

1

2

3

4

5

  A

150 000

140 000

230 000

180 000

120 000

  B

250 000

260 000

150 000

120 000

120 000

Soit cumulé :

  Projet A


  KF

1

2

3

4

5

  Cumulé

150

290

520

700

820

Délai de récupération
2 + 12 (400 – 290) / 230 = 2 ans 5 mois

   Projet B


  KF

1

2

3

4

5

  Cumulé

250

510

660

780

900

Délai de récupération
1 + 12 (400 – 250) / 260 = 1 an 7 mois

L’entreprise se fixe un seuil de rentabilité d’acceptation et élimine les projets pour lesquels le délai de récupération est supérieur au seuil. L’entreprise choisit ensuite le projet dont le paye back est le plus court.
Avantage
Méthode très utilisée en raison de sa simplicité, préférée par les PME.
Inconvénient
Elle ignore les recettes nettes d’exploitation au-delà du délai de récupération. La fixation du seuil d’acceptation est discutable car déterminée de façon arbitraire.

EN CONCLUSION

La V.A.N et le T.I.R sont des méthodes similaires
et fournissent des résultats identiques.

Elles présentent l’inconvénient de négliger le coût de l’investissement
et les problèmes de financement qu’il entraîne.

Les méthodes d’indice de profitabilité et de délai de récupération
du capital investi, mettent l’aspect financement en évidence.
Elles doivent donc être utilisées conjointement à l’une ou à l’autre
des deux méthodes de base (V.A.N ou T.I.R).

IV- LA RENTABILITE FINANCIERE

L’étude de la rentabilité économique des investissements a négligé les problèmes liés au financement des investissements.

Le financement n’a pas pour autant été éliminé des calculs car on supposait implicitement que l’entreprise finançait ses investissements avec ses fonds propres.
Nous allons raisonner d’une manière différente en intégrant à nos calculs le coût du capital.
L’objectif ne sera plus la rentabilité économique de l’investissement mais la rentabilité financière des capitaux apportés par l’investisseur.
Signalons un point commun important entre la notion de rentabilité économique et celle de rentabilité financière : les raisonnements sont tenus en terme de recettes et dépenses.

  • EXEMPLE D’APPLICATION

Une entreprise  souhaite acquérir une machine pour 1 000 €, les cash flow espérés sont de 600 € par an pendant 3 ans. L’entrepreneur peut, soit financer son investissement par des fonds propres, soit recourir à un emprunt de 600 € au taux de 10% et à des fonds propres à concurrence de 400 €,
. Quelles financement choisir ?
. Quelles en sont les conséquences ?

1er mode de financement
L’entrepreneur finance son investissement par ses fonds propres.
Déterminons en premier lieu le décaissement dû à l’impôt sur les sociétés, la machine étant amortie linéairement sur trois ans.

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

Marge avant amortissements et          frais financiers

- 1 000

+ 600

+ 600

+ 600

 Amortissements

 

-  333

-  333

-  334

 Bénéfice imposable

 

267

267

266

 Impôt société

 

130 (1)

130

130

(1) L’assiette de l’impôt sur les sociétés est toujours arrondie à la dizaine d’euros inférieure.

La marge avant impôt sur les sociétés et avant frais financiers a été supposée égale au cash flow brut.

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

 Cash flow bruts

- 1 000

+ 600

+ 600

+ 600

 I.S.

 

- 130

- 130

- 130

 Cash flow nets

- 1 000

+ 470

+ 470

+ 470

Calculons le taux de rentabilité interne, celui-ci doit répondre à l’égalité suivante :

1 000  =  470 x 1 – (1 – i)-3
                                  i

soit          1 – (1 + i)–3   =  1 000  = 2,1276
                          i                 470

La table nous indique :

                1 – (1,19)-3    =  2,140
                     0,19

et que :
                 1 – (1,20)–3 = 2,106        r= 0,034      2,140 - 2,127 =  0,013
                         0,2

                 0,013 = 0,38
                 0,034

Le taux de rentabilité interne est donc de :
                 19% + 0,38% = 19,38%

Ce taux de rentabilité économique est égal au taux de rentabilité financière.
Le chef d’entreprise a investi 1 000 € qui lui rapportent 19,38% pendant 3 ans.

2ème mode de financement
La question est  désormais de savoir si cette rentabilité financière sera améliorée lorsque la machine est financée par un emprunt pour 600 € et par le chef d’entreprise pour 400 €.
Le calcul se décompose désormais selon trois tableaux :

a) Tableau d’amortissement de l’emprunt de 600 € au taux de 10% sur 3 ans.
L’emprunt est à amortissements constants (200).

Fin exercice

Emprunt

Remboursement

Intérêt

Annuité

n

600

200

60

260

n + 1

400

200

40

240

n + 2

200

200

20

220

b) Décaissement dû au titre de l’impôt sur les sociétés.

 

n

n + 1

n + 2

 Marges

600

600

600

 Dotations aux amortissements

- 333

- 333

- 334

 Frais financiers

- 60

- 40

- 20

 Bénéfice imposable

+ 207

+ 227

+ 246

 I.S

100

110

120

c) Cash Flow

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

 Décaissements

- 400

 

 

 

 Marges encaissées

 

+ 600

+ 600

+ 600

 Annuité

 

- 260

- 240

- 220

 I.S.

 

- 100

- 110

- 120

 Cash Flow nets

- 400

240

250

260

 

Nous pouvons désormais calculer la rentabilité financière, c’est-à-dire la rentabilité des capitaux propres investis soit 400 €.

Le taux interne de rentabilité financière répondra à l’égalité suivante :

  • =    240    +     250    +     260

             1 + i         1 + i2         1 + i3

En procédant par tâtonnement, il vient :

i %

i = 20 %

30%

40%

39%

38%

 n

200

184,60

171,42

172,66

173,91

 n + 1

173,60

147,90

127,55

129,39

131,50

 n + 2

150,40

118,30

94,75

96,79

98,93

 

524,00

450,80

393,72

398,84

404,14

Le taux de rentabilité financière des 400 € investis par  l’entrepreneur s’élève désormais à
38 % au lieu de 19,38%. On dira que l’entrepreneur a bénéficié de l’effet de levier.

Cette amélioration des taux de rentabilité était prévisible. En effet le taux interne de rentabilité était de 19,38% alors que le taux de rémunération des capitaux empruntés était de 10%.

En négligeant l’incidence fiscale,  on constate que l’entrepreneur bénéficie de 2 effets favorables :

? 1. d’un taux de rendement de 19,38% sur les 400 € qu’il a investis.
? 2. d’un sur-profit issu de la différence favorable des taux.
         Ce sur-profit peut se calculer ainsi : 600 x (19,38% - 10%).
Ce deuxième élément élève le taux de rentabilité des capitaux propres investis par l’entrepreneur de 19,38% à 38,6%.

3ème mode de financement
Supposons que l’investissement a été financé à concurrence de 999 € par l’emprunt et de 1 € par les fonds propres de l’entrepreneur.

a)Tableau d’amortissement de l’emprunt

 

Emprunt

Remboursement

Intérêt

Annuité

      n

999

333

99,90

432,90

      n + 1

666

333

66,60

399,60

      n + 2

333

333

33,30

366,30

b) Impôt sur  les sociétés.

  Flux

n

n + 1

n + 2

  Marges

600

600

600

  Frais financiers

          - 99,60

          - 66,60

          - 33,60

  Dotations aux amortissements

        - 333

        - 333

        - 334

  Bénéfice imposable

    167,10

    200,40

    232,70

  I.S.

 80

          100

115

L’assiette de l’impôt sur les sociétés est arrondie à la dizaine d’euros inférieure. 

Résultats obtenus
selon les trois modes de financement

1 - Financement à 100% par capitaux propres

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

Cash Flow

- 1 000

470

470

470

Taux de rentabilité des capitaux investis
= taux interne de rentabilité de l’investissement
= 19,38%

2 – Financement à 60% par un emprunt à 10% sur 3 ans et 40% par des capitaux propres

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

Cash Flow

- 400

240

250

260

Taux interne de rentabilité des capitaux propres investis = 38,6%

3 – Financement à 99,90% par un emprunt à 10% sur 3 ans et à 0,10% par des capitaux propres

 

Début an n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

Cash Flow

- 1

87,10

100,40

118,70

Le taux interne de rentabilité des capitaux propres investis
= 8650%

Le tableau de la valeur nette non actualisée se présente comme suit :

Mode de Financement

Début n

Fin an n

Fin an n+1

Fin an n+2

Cash flow cumulés non actualisés (valeurs nettes non actualisées)

1

- 1 000

+ 470

+ 470

+ 470

410

2

  - 400

+ 240

+ 250

+ 260

350

3

      - 1

       + 87,10

     + 100,40

     + 118,70

     305,20

On constate que plus le taux de rentabilité interne des capitaux propres investis est élevé, plus la valeur nette non actualisée est faible ;

Du point de vue de l’actionnaire, le financement externe est favorable car il maximise le taux de rentabilité de ses capitaux. Ce phénomène est connu sous le terme "d’effet de levier” 

Du point de vue de la société, le prélèvement des établissements prêteurs au titre des frais financiers amoindrit apparemment le résultat global de l’opération.

 L’effet de levier (en cas de financement externe) élève sensiblement le taux de rentabilité interne des capitaux investis mais diminue la valeur actuelle nette.

Or l’entreprise recherche la valeur actuelle nette la plus élevée tandis que l’investisseur souhaite obtenir le taux de rendement le plus élevé.

La question est donc de savoir s’il existe une répartition optimale entre la part du financement interne et celle du financement externe et si l’amoindrissement de la valeur actuelle nette, dû au recours à l’emprunt, est réel ou apparent.